Transversale

Transversale Rechtschreibung

(mittellateinisch transversalis, zu lateinisch transversus „quer liegend“) bezeichnet: eine Gerade in der Geometrie, die eine Figur (z. Eine Transversalwelle – auch Quer-, Schub- oder Scherwelle – ist eine physikalische Welle, bei der die Schwingung senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung erfolgt. Das Gegenteil ist eine Längs- oder Longitudinalwelle, bei der die Schwingung in. Das Wort transversal (von lat. transversus „quer“) steht für: die Ausbreitungseigenschaft einer Welle derart, dass die Schwingung senkrecht zu deren. Definition, Rechtschreibung, Synonyme und Grammatik von 'transversal' auf Duden online nachschlagen. Wörterbuch der deutschen Sprache. Definition, Rechtschreibung, Synonyme und Grammatik von 'Transversale' auf Duden online nachschlagen. Wörterbuch der deutschen Sprache.

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The dictionary has been scrambled—can you put it back together? It follows from Euclid's parallel postulate that if the two lines are parallel, then the angles of a pair of corresponding angles of a transversal are congruent Proposition 1.

If the angles of one pair of corresponding angles are congruent, then the angles of each of the other pairs are also congruent.

Consecutive interior angles are the two pairs of angles that: [4] [2]. It follows from Euclid's parallel postulate that if the two lines are parallel, then the angles of a pair of consecutive interior angles of a transversal are supplementary Proposition 1.

If one pair of consecutive interior angles is supplementary, the other pair is also supplementary. If three lines in general position form a triangle are then cut by a transversal, the lengths of the six resulting segments satisfy Menelaus' theorem.

Euclid 's formulation of the parallel postulate may be stated in terms of a transversal. Specifically, if the interior angles on the same side of the transversal are less than two right angles then lines must intersect.

In fact, Euclid uses the same phrase in Greek that is usually translated as "transversal". Euclid's Proposition 27 states that if a transversal intersects two lines so that alternate interior angles are congruent, then the lines are parallel.

Euclid proves this by contradiction : If the lines are not parallel then they must intersect and a triangle is formed. Then one of the alternate angles is an exterior angle equal to the other angle which is an opposite interior angle in the triangle.

This contradicts Proposition 16 which states that an exterior angle of a triangle is always greater than the opposite interior angles.

Euclid's Proposition 28 extends this result in two ways. First, if a transversal intersects two lines so that corresponding angles are congruent, then the lines are parallel.

Second, if a transversal intersects two lines so that interior angles on the same side of the transversal are supplementary, then the lines are parallel.

These follow from the previous proposition by applying the fact that opposite angles of intersecting lines are equal Prop. As noted by Proclus , Euclid gives only three of a possible six such criteria for parallel lines.

Euclid's Proposition 29 is a converse to the previous two. First, if a transversal intersects two parallel lines, then the alternate interior angles are congruent.

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